一、課程基本情況
課程名稱：《高等代數2》
課程類型：專業基礎課
課程學時：90（理論學時）
授課班級：統計2101、2102班
課程教學目標：通過本課程的學習，學生掌握多項式理論、線性代數理論等代數基礎知識，理解代數學研究問題的基本思想和方法；訓練學生對抽象對象的分析、歸納、概括和探索性推理的能力，培養其抽象思維、邏輯推理和代數運算能力。
課程特點：高等代數是現代數學的基礎課程，是數學各本科專業培養計劃中的必修課程之一，課程內容具有一定的抽象性。此外，本課程具有很強的理論性和應用性，如矩陣相關理論是計算機技術、通訊信息技術、現代生物工程技術等學科發展研究中的一個有力工具。
本課程采用線上共享屏幕直播授課+線上線下輔導的形式教學。這種線上教學模式的選擇主要基于以下幾個方面的考慮：
（一）從課程本身的特點來看，高等代數中的數學概念、命題定理以及技巧方法相對抽象。在線上教學試運行階段所取得的經驗來看，讓學生通過慕課等現有教學視頻等資源提前自學需花費較多的學習時間，但學習效率往往不高，對知識點的理解程度也不到位；給線上、線下答疑輔導增添了一定的難度。再者，本課程雖然已有一些慕課視頻資源，但所選用的教材與本校學生使用的教材不一致，部分章節的前后順序安排略有不同，不便于任課教師開好課。
（二）從任課教師開展教學工作來看，直播教學的軟硬件條件不難達到，實施起來也比較方便，在課堂中還能隨時增添一些即時的想法（如新增一些討論問題、根據學生的反饋多舉兩個例子亦或是留下幾道具有啟發的課后思考題等等）來提高教學效果。在直播授課之余，線上線下輔導是高等代數課程必不可少的一個教學環節，對學生學習的進一步查缺補漏和鞏固提高具有重要作用；按時的答疑和適當的課后作業不僅可以檢驗學生對所學知識點的理解程度，還有助于教師掌握學生學習情況，從而靈活調整教學進度和策略。
（三）從學生的角度出發，大一學生的自主學習意識和專業理解能力相對較弱，其思維正處于從初等數學向高等數學轉變的過渡階段；訓練學生對數學的熱愛和學習積極性是學好數學的首要任務；直播授課在正規的教學時段中完成知識點的教學，有助于培養學生對該課程的興趣，讓學生有“在課室一起學習，共同探討”的學習意愿，避免因網絡學習造成“獨自觀看教學視頻，而學習內容抽象難懂”的枯燥感和由課前學習任務帶來的壓迫感。
線上教學模式的實現涵蓋了課前、課中和課后三個過程，分別對應到下面的三個部分。
1.準備工作
（1）為了方便同學們一起學習和討論交流，在線上教學運行階段，統計2102、2102班學生全部加進QQ群和騰訊課堂班級群，并加入學習通（主要用于考勤、提交作業與批注、以及記錄每位同學的詳細學習情況）。
（2）鑒于疫情突發情況，學生缺乏課程所需的教材等學習資料。為不影響教學質量，任課教師每周提前將手寫稿教案、電子版課件、教學進度安排以及本周的作業任務等發到學習通（或QQ群），以便學生提前做好預習準備。
（3）考勤是督促學生學習的一個重要途徑，尤其在當前線上教學模式下，提前提醒學生做好上課準備是非常有必要的。為此，教師課前五分鐘內考勤一次，通過學習通簽到功能，完成簽到，了解學生上課就緒情況。學習通自動保存每次的課前考勤記錄，參見下圖。
2.課中直播授課
在正規教學時間內，教師和學生共同進入騰訊課堂，采用群直播屏幕共享方式完成知識傳授，互動答疑，點評作業。為了避免因網絡問題造成的學習障礙，直播的教學視頻可以在課后重復回放，方便學生復習。直播中的“粉筆”和“黑板”是數學理論類課程不可或缺的教學工具，前后章節知識的關聯和結構框架安排介紹、抽象概念的解釋、定理命題的嚴格證明、例題的詳細步驟、學生具體問題的解答等都離不開教師每一步的線上演示。根據高等代數課程的特點，我們采用PPT教學課件以及電子手寫板輔助演示相結合的方式開展，其中電子手寫板屏幕共享可以完全替代“黑板”的功能，而每一個重要步驟的手寫推演則是學生緊隨教師思路，做好課堂筆記，保證學習效果的重中之重。
為了便于學生對課中某些重點以及難點知識點的進一步理解和復習，我們用手寫板給出詳細的定理證明和例題演算過程，并且保存為圖片后發到學習群，供學生學習。
課后及時解答學生的問題，幫助學生消化課上所講的重點、難點知識點，并將具有一定代表性的問題發至班級QQ學習群，讓大家一起來思考討論。
三、線上教學小結和體會
通過本線上教學模式下的課后反饋情況來看，學生的自主學習積極性和參與度較高，能按時完成每次布置的作業任務，碰到學習上的困惑也能及時提出來大家討論。在直播教學中，學生對手寫板的使用非常贊同，稱它能清晰直觀理解手寫板書演示中的每一個細節；學生對高等代數課程的總體教學效果較滿意。與傳統的課室授課相比較，當下在線教學模式的一個不足之處是：因條件受限，沒有辦法通過學生的聽課神態和表情判斷大家對所講知識點的理解程度，缺少了實實在在的現場互動。
